은하와 태풍의 등각나선

 

오른쪽 사진으로 보이는 태풍 라마순과

왼쪽 사진에 보이는 2500만광년 거리의 M101은하는 닮은 점이라고는 하나도 없는 것이 사실이다.

우선 태풍 라마순의 지름은 고작 천킬로미터 정도에 지나지 않음에 반해
바람개비 은하라는 별명이 붙은 M101 은하는 17만 광년에 걸쳐 펼쳐져 있다.
이처럼 구태여 각각이 형성되고 자라난 물리적 환경의 차이를 언급하지 않더라도 크기에 있어서도 엄청난 차이가 있는 것이다.

 

그럼에도 불구하고 그 외형은 놀라울 정도로 비슷해 보인다.
각각의 나선 팔들은 '대수나선'이라고 알려져 있는 단순하고 아름다운 곡선을 그리고 있으며
각각의 나선팔들은 중심부로부터 일정 간격을 유지하면서 기하학적으로 균일하게 퍼져 있다.
 
등각나선, 초월곡선, 베르누이 나선, 기적의 나선 등으로 알려져 있는 이 곡선의 속성은
17세기 철학자 데카르트에 의해 연구된 이래 많은 수학자들을 매료시켜왔다.

 

자연에서 이처럼 추상화된 형태의 유사성은 사진에 나타난 사례보다도 훨씬더 풍부하게 존재한다.

예를들어 등각나선은 또한  방사선 검출기에서 아원자입자들의 궤적을 묘사하는데도 사용될 수 있으며
양배추꽃이나 해바라기 씨의 배열에도 사용될 수 있다. 

 

정보출처 : NASA - 오늘의 천체사진(2008년 5월 17일 자)
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap080517.html

 

 

원문>

Logarithmic Spirals
Image Credit: M101 - NASA, ESA, CFHT, NOAO; Typhoon Rammasun - MODIS, NASA
Comparison: Lawrence Anderson-Huang (Ritter Astrophysical Obs., Univ. Toledo)

Explanation: Uncomfortably close Typhoon Rammasun (right) and 25 million light-year distant galaxy M101 don't seem to have much in common. For starters, Rammasun was only a thousand kilometers or so across while M101 (aka the Pinwheel Galaxy) spans about 170,000 light-years, making them vastly dissimilar in scale, not to mention the different physical environments that control their formation and development. But they do look amazingly alike: each with arms exhibiting the shape of a simple and beautiful mathematical curve known as a logarithmic spiral, a spiral whose separation grows in a geometric way with increasing distance from the center. Also known as the equiangular spiral, growth spiral, and Bernoulli's spiral or spira mirabilis, this curve's rich properties have fascinated mathematicians since its discovery by 17th century philosopher Descartes. Intriguingly, this abstract shape is much more abundant in nature than suggested by the striking visual comparison above. For example, logarithmic spirals can also describe the tracks of subatomic particles in a bubble chamber, the arrangement of sunflower seeds and, of course, cauliflower.